《电动静液作动器力纷争现象的建模》

来源：中文期刊网位置：工业技术时间：15-02-09 08:28

　0 引 言

 
　　随着军用和民用航空工业的进步和发展，飞机机载作动系统将可能使用新型功率电传作动器，主要包括电动静液作动器和机电作动器两种[1]，在最新型的商用飞机A380的设计过程中，液压系统采用2H?2E的设计方案，即采用两套传统的液压系统作为长时间工作系统，两套电动系统作为备份的设计理念，依据这样的理念，在电动系统中采用EHA作为作动装置，而逐渐使得飞机向着“多电飞机”方向发展，根据目前的发展方向，逐渐向“全电飞机”的目标迈进。欧洲于20世纪90年代逐渐展开了电动静液作动器 EHA的研究，目前在欧洲的EHA设计过程中，广泛采用变转速马达驱动定排量泵，外部采用位置负反馈的形式来设计EHA，在一般的舵面驱动情况下，一块舵面需要两个作动器进行驱动，在波音系列飞机的设计过程中，每块舵面的作动器均采用主动/主动工作模式，即驱动舵面的作动器是同时工作的，且每个作动器上所承受的负载相同，而在空客系列飞机的设计中，每块舵面上的作动器均采用主动/被动工作模式，即只有一个作动器处于工作状态，承受完整载荷，而另一个作动器一直处于阻尼模式。国内在这方面的研究刚刚起步，主要集中在国外获得率先发展的EHA上[2]。本文介绍了EHA系统基本工作原理和数学模型，利用 AMESim软件搭建了双余度EHA系统模型，通过对比例环节和积分环节进行调参，分析结果并进行优化设计，有效地解决了力纷争问题。
 

　　1 EHA系统基本组成和工作原理

 
　　电动静夜作动器主要由控制器、永磁无刷直流电机、定量柱塞泵、作动筒和信号反馈装置组成。它是一种新型的闭式容积调速系统，通过对无刷直流电机进行调速，直接驱动定量柱塞泵改变泵的流量，最终达到控制作动筒位移输出的目的[3]。原理图如图1所示。
 
　　图1 EHA系统组成原理图
 
输入信号与反馈信号在控制器中经过计算转变为电控信号径功率驱动单元放大成为功率电信号，然后驱动无刷电机带动定排量柱塞泵输出高压油到作动筒两腔，以带动舵面克服负载进行运动。蓄能器与单向阀用来保持系统压力，消除压力脉动和气穴现象;阻尼旁通阀的作用是当系统发生故障时，柱塞泵的进油口与回油口联通，作动筒两腔沟通，对系统起到安全隔离作用;安全阀的作用是防止柱塞泵与作动筒两腔之间产生过高压力[4];速度、压力和位移传感器与控制器相连，对系统进行监测和控制。 　　
 

2 EHA系统数学模型

 

　　2.1 无刷直流电动机数学模型

 
　　无刷直流电动机是利用半导体开关电路和位置传感器代替电刷和换向器，无刷直流电动机由转子和定子两大部分组成[5]。转子用永磁材料制成，构成永磁磁极。所选择的电机的永磁材料采用镍钴，定子由绕组和铁芯组成，其工作原理与一般直流电机相同，只是结构相反[6]。图2所示为直流电动机达到稳定转速时的等效电路图。
 
　　图2 无刷直流电动机等效电路
 
　　图2中[Um]为电动机外加电压;[Um][Ea]为电动机感应电动势;[Ra]为电动机的绕组电阻;[Ia]为电动机的电流。它们之间的关系为：
 
　　[Um=RaIa+LdIadt+Ea] (1)
 
　　式中：[Ea=Kωθ]，[θ]为电动机转动的角速度，[Kω]为感应电动势系数。
 

　　2.2 泵和液压缸数学模型

 
　　此模型中采用双向柱塞泵。忽略液压油的容积变化，泵的输入/输出流量[Qa]，[Qb]如下[7]：
 
　　[Qa=DPω-ξ(Pa-Pb)-L(Pa-Pcase)] (2)
 
　　[Qb=DPω-ξ(Pa-Pb)-L(Pb-Pcase)] (3)
 
　　式中：[ξ]为泵的内部泄漏系数;[L]为泵的外部泄漏系数;[Pcase]为泵的卸油口压力。
 
　　忽略液压缸的内部泄漏，对称液压缸输入和输出流量分别为[8]：
 
　　[Q1=Ax+(V0+Ax)βedP1dt+LextP1] (4)
 
　　[Q2=Ax+(V0-Ax)βedP2dt+LextP2] (5)
 
　　式中：A为液压缸受力面积;[x]为液压缸活塞杆位移;[V0]为管路和液压缸平均容积;[βe]为液压油等效容积弹性模数;[Lext]为液压缸的外部泄漏系数;[P1]，[P2]为液压缸活塞腔压力。
 
　　由于EHA的对称性，泵和液压缸之间的压降[Ppipe]值在0～35 kPa之间，具体大小取决于流量的大小。泵出口压力和液压缸工作腔压力之间关系为
 
　　[Pa=P1+PpipePb=P2-Ppipe] (6)
 
　　为了得到简化的泵、液压缸模型，假设泵的外部泄漏系数L在筒液压缸的外部泄漏系数[Lext]相等。在正常的运行中，蓄能器和壳体泄漏的流量假设为0，所以[Qa=Q1]，[Qb=Q2]，由于EHA的对称性，假设泵的输入/输出流量等于液压缸的输出/输入流量，负载流量[QL]为：
 
　　[QL=Q1+Q22=Qa+Qb2] (7)
 
　　将式(7)带入式(2)～式(5)，得到：[Dpωp-ξ(Pa-Pb)=Ax+V02βe(dP1dt-dP2dt)+ Ax2βe(dP1dt+dP2dt)+L2(P1-P2)] (8)
 
　　由于 [dPadt≈dP1dt]，[dPbdt≈dP2dt]，并且由于作动筒对称性，[dP1dt≈dP2dt]，这样可以得出一个泵和作动器的简化模型： [Dpω=Ax+V02βe(dP1dt-dP2dt)+(ξ+L2)(P1-P2)+2ξPpipe] (9)
 
　　式中[ξ+L2]是系统总泄漏系数。
 

　　3 EHA系统建模

 
　　参照图1所示的基本工作原理，现分别建立EHA系统电机模型、驱动部分模型、整体模型以及力纷争部分模型如下：
 
　　电机及其控制环节模型如图3所示。
 
　　驱动部分模型如图4所示。
 
　　图4 驱动部分精细模型
 
　　添加了压力负反馈、高通滤波器、低通滤波器、离散化后完整的EHA模型如图5所示。
 
　　两个EHA作动器力纷争模型如图6所示。
 

　　4 仿真分析

 
　　利用图5所示的单个EHA模型，构建两个EHA共同驱动一块舵面的模型。目前这两个EHA模型均为理想状态下的模型，即：不考虑传感器、A/D、D/A、电机驱动，以及制造环节中出现的误差，所以，在这种情况下，在模型中是不会出现力纷争现象，为了能够有效模拟出力纷争现象，在下面的EHA模型输入端施加一阶越输入干扰量(作用时间1.5 s，幅值0.1)，以模拟误差的出现，仿真模型如图7所示。观察上下两个EHA作动筒的输出力可发现(如图8所示)，两个作动筒输出力存在较大差异，即出现了力纷争现象，这会严重影响舵面结构的安全性，所以，必须消除力纷争现象。
 
　　利用作动筒两端的压力值作为解决力纷争的输入值，具体做法如下：将上、下两个EHA作动筒的左、右两腔的压力差求平均，即对比例环节K值调参;然后用这个压力差平均值分别减去每个作动筒左右两腔的压力差值，在相减后，将所得的两个差值分别求积分，即对积分环节K值调参;最后，将两个积分输出值分别正反馈至EHA的控制信号输入端口，即可解决力纷争问题。通过调参优化，最终确定比例环节K值和积分环节K值如表1所示。。
 
 

　　5 结 论

 
　　由上述可知在第1.5 s出现干扰输入时，上下两个EHA输出力出现不同，但由于添加了解决力纷争的积分环节，使得上下两个EHA的输出力能够在较短的时间内进行自动调整，两作动筒的输出力在经过较短的时间后，又回归到一致，力纷争问题得到较好的解决。而通过改变积分环节的K值，可以对力纷争的调节时间长短进行调节，所以，可以根据具体EHA的要求和舵面所能承受的载荷，通过调节比例环节K值来进行寻优处理。
 
　　参考文献
 
　　[1] 李玉忍，魏庆.基于EHA的多轮系飞机刹车系统的建模与仿真[J].航空制造技术，2011(3)：85?88.
 
　　[2] 刘恩均，王占林，孙卫华.一种新型EHA及其仿真分析[J].液压气动与密封，2005(1)：14?16.
 
　　[3] 齐海涛，付永领.基于AMESim的电动静液作动器的仿真分析[J].液压与机床，2007(3)：184?186.
 
　　[4] 郭健.电动静液作动器(EHA)的系统研究[J].机电设备，2012(z1)：57?58.
 
　　[5] HABIBI Saeid， GOLDENBERG Andrew. Design of a new high performance electro?hydraulic actuator [C]// 1999 IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics Proceedings. New York， USA：IEEE， 1999： 227?232.