房产市场网络模型的实用性

来源：中文期刊网位置：农业科学时间：13-05-28 09:06

房地产市场ＧＥＲＴ网络模型构建

不论在项目、生产流程、产品研发中，还是在宏观经济经济中，ＧＥＲＴ网络中的节点都是以资源、产品、资金等作为决策载体来实现决策信息的输入和输出的。本文讨论的问题包括：在每个节点受到资源存量约束控制、产品品种性能约束控制，资金受到资本存量、流动性等约束控制的情况下，各节点如何实现自身利益最大化；节点之间的决策信息载体如何传递、概率如何分配、资源如何分配。定义１：在ＧＥＲＴ网络中，ＧＥＲＴ网络的基本单元是由２个节点以及节点间的信息流（物质流和能量流）组成的集合。图１为ＧＥＲＴ网络的基本单元示意图。图１中，Ｕ表示ＧＥＲＴ网络中从节点ｉ到节点ｊ的基本单元，ｘｉｊ（１），ｘｉｊ（２），…，ｘｉｊ（ｎ）（ｉ＝１，２，…，ｍ；ｊ＝１，２，…，ｌ；ｎ≥２）分别表示决策信息流动活动实现时的ｎ种决策信息参量。节点ｉ与节点ｊ进行信息传递是节点间讨价还价的博弈过程，受到外部ｗ的约束，所以节点ｉ到节点ｊ的信息传递概率ｐｉｊ是外部环境ｗ与决策信息参量的映射函数，即ｐｉｊ＝Ｐ（ｘｉｊ（１），ｘｉｊ（２），…，ｘｉｊ（ｎ），ｗ）。在ＧＥＲＴ网络中，节点包括输入侧和输出侧。输入侧有异或型、或型和与型３种关系，输出侧有确定型和概率型两种逻辑关系，它们可构成６种节点。ＧＥＲＴ网络可以包含具有不同逻辑特征的节点，节点的引出端允许多个概率分支存在；同时，ＧＥＲＴ网络允许回路和自环存在，整个网络可以是一个封闭循环；对于各节点决策信息流动的参量，可选取任何种类的概率分布等。房地产业是我国的主导产业之一，房地产市场的健康持续发展关乎我国、经济、安全。我国房地产市场的运营不仅涉及房产刚性需求者群体、房产群体、房地产开发商群体、商业等利益群体，而且涉及其他产业、行业利益群体。各方力量互动，博弈关系异常复杂。根据各利益群体对房地产市场的作用，他们具有不同的市场职能和利益目标。商业银行、房地产开发商、房产投资者、房产刚性需求者进行房地产行业决策的概率区间受到各方利益群体的约束，因此难以对商业银行、房地产开发商、房产投资者、房产刚性需求者的最优策略组合进行准确量化，而利用ＧＥＲＴ网络可以处理最优决策问题。根据我国房地产市场的运营模式，通过分析部门间的决策信息流动，本文构建了房地产市场系统ＧＥＲＴ网络。其中，商业银行、房地产开发商、房产投资者、房产刚性需求者是ＧＥＲＴ网络中的节点，各部门间的决策信息流动关系构成网络的边，房地产市场系统中各部门的资金流动构成网络中的流。商业银行、房地产开发商、房产投资者、房产刚性需求者组成房地产市场的ＧＥＲＴ网络，他们受到外部环境的制约。外部环境构成经济环境运营网络。房地产市场的ＧＥＲＴ网络与经济环境运营网络构成一个封闭循环网络。房地产市场的ＧＥＲＴ网络传递的是房地产市场的运营信息，经济环境运营网络传递的是经济运营信息，本文用指数表达经济运营信息。房地产市场的运营信息在ＧＥＲＴ网络中被传递到节点４———得出房产交易价格，再传递到节点５———得出房产价格指数，再传递到节点６———得出宏观经济景气指数，再传递到节点７———得出固定资产投资价格指数。在宏观经济环境中，各投资商观察固定资产投资价格指数的变动情况，据此决定自己是否进行投资；商业银行则根据投资商的投资计划分配贷款额度。经过以上过程，房地产市场的ＧＥＲＴ网络与经济环境运营网络形成封闭的经济循环系统。

房地产市场ＧＥＲＴ网络模型算法设计

定理：设Ｗｒ（ｓ）（ｒ＝１，２，…，ｎ；ｎ≥１）为节点ｕ到节点ｖ的第ｒ条直达决策信息流动路径的等价传递函数，Ｗｉ（Ｌｍ）为ｍ阶环中第ｉ环的等价传递函数，则节点ｕ到节点ｖ的等价决策信息传递函数Ｗｕｖ（ｓ）的表达式为（式略）ｐｕｖ＝Ｗｕｖ（ｓ）Ｗｕｖ（０）。（７）节点的决策概率是外部环境的映射函数，也是相邻节点之间决策信息的映射函数。节点的决策概率受多方面的约束，因此很难直接求出其最优决策概率。节点的决策过程是节点与外部环境及相邻节点进行协商博弈的过程，通过各节点的协商博弈，资源达到帕累托最优，此时节点所做决策是最优策略，利用最优策略中的决策信息可求出节点在每个行动中的决策概率范围。证明：由实际背景易知该模型必有可行解。从模型中决策概率范围、决策概率规范性约束的形式可以看出，该模型的可行解有界。根据目标规划理论，任意可行域有界的单目标规划一定可以在其可行域上达到最优，因此模型存在最优解。由此定理３得证。

房地产市场ＧＥＲＴ网络模型求解

本文所用数据来源于２００７—２０１２年《中国年鉴》、《中国第三产业统计年鉴》、《中国房地产统计年鉴》和《中国金融统计年鉴》，数据样本期为２００６—２０１１年，基期为２００６年。最优决策概率确定本文用投资资金额表征决策信息量，通过整理年鉴中的数据得到２００６—２０１０年我国商业银行、房地产开发商、房产投资者、房产刚性需求者在房地产市场投资的变化范围。２００６—２０１０年我国商业银行、房地产开发商、房产投资者、房产刚性需求者历年投资房地产市场资金数额，２００６—２０１０年我国商业银行的资金和贷款分配决策的概率范围如表２所示。其中：Ｐ１１表示商业银行保有资金数额比例；Ｐ１２表示商业银行向房地产开发商贷款额度比例；Ｐ１３表示商业银行向房产投资者贷款额度比例；Ｐ１４表示商业银行向房产刚性需求者贷款额度比例；Ｐ１５表示商业银行向外部环境贷款额度比例。２００６—２０１０年我国房地产开发商资金决策的概率范围如表３所示。其中：Ｐ２２表示房地产开发商正在开发房产价值以及保留未开发价值的比例；Ｐ２３表示房地产开发商向房产投资者投资额度完成的比例；Ｐ２４表示房地产开发商向房产刚性需求者投资额度完成的比例；Ｐ２５表示房地产开发商转向其他行业投资资金的比例。２００６—２０１０年我国房产投资者投资决策的概率范围如表４所示。其中：Ｐ３３表示房产投资者自己内部持有房产价值的比例；Ｐ３４表示房产投资者向房产刚性需求者出售房产价值的比例；Ｐ３５表示房产投资者转向其他行业投资资金的比例。２００６—２０１０年我国房地产市场ＧＥＲＴ网络中各利益主体决策的方差波动范围如表５所示。其中：Ｄ１表示商业银行的决策波动方差；用Ｄ２表示房地产开发商的决策波动方差；Ｄ３表示房产投资者的决策波动方差；Ｄ４表示房产刚性需求者的决策波动方差。最优决策概率求解———基于极大熵模型为了得出商业银行对房地产开发商的贷款额度最优比率，本文建立２００６年商业银行的决策概率极大熵模型（见式（９））来求解最优比率，采用Ｌｉｎｇｏ软件求解。２００６年我国商业银行对房地产开发商的最优贷款额度比率为０．０４１７，向其他行业的最优贷款额度比率为０．５２８３，商业银行为维持银行业务正常运转的最优保有资金额度比率为０．０６４１。类似地，可利用决策概率极大熵模型求出２００７—２０１０年的相应值。同理，可求出２００６—２０１０年房地产商、房产投资者的最优决策比率等。

结语

本文根据房地产市场的实际情况，构建了考虑体外反馈循环的ＧＥＲＴ网络，研究了投资决策参量的相关参数的函数关系、运算法则及确定方法，提出了一种考虑体外反馈循环的ＧＥＲＴ网络模型求解算法。决策主体的概率不固定是一个灰数问题，本文采用极大熵方法解决了决策主体概率是灰数的问题。在此基础上，将考虑体外反馈循环的ＧＥＲＴ网络模型应用于房地产市场，指出政府可根据房产价值实现的可能性以及隐形房产价值来了解房地产市场的运作情况。如果房产价值实现概率过高，则表明房地产市场发展过热，政府可以调控商业银行给房地产市场的贷款额度，从而减缓房地产市场的发展速度；如果房产价值实现概率过低，则表明房地产市场发展缓慢，可向房地产市场投入大量资金，刺激房地产市场快速发展。目前我国在利用商业银行对房地产市场贷款的宽松程度来调控房地产的运行，并取得了一定效果。

作者：王传会 方志耕 公维凤 单位：南京航空航天大学 临沂大学